Oyun Sorusu

[MATSEVER 27]

Ayşe ve Burak bir oyun oynuyor. Bir çember etrafına ilk başta hepsi boş $19$ kutu dizilmiştir. Bu kutulara $1,2,3\ldots,19$ numaraları verilmiştir. Ayşe her hamlede seçtiği bir kutudaki tüm taşların hepsini başka bir kutuya koyuyor. Burak ise her hamlede seçtiği bir kutuya kutunun numarası kadar taş koyabiliyor. Eğer komşu iki kutuda toplam $19$ taş varsa oyunu Burak kazanıyor. Ayşe'nin Burak kazanmayacak şekilde bir oyun stratejisi her zaman var mıdır?