EŞİTSİZLİK 151

[MATSEVER 27]

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1$ eşitliğini sağlayan tüm $x,y,z$ pozitif gerçel sayıları için;
$$\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+zx}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{xyz}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z} $$
olduğunu gösteriniz.