Gönderen Konu: Sylvester Teoremi  (Okunma sayısı 1916 defa)

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 425
  • Karma: +4/-8
Sylvester Teoremi
« : Ocak 24, 2016, 04:52:45 ös »
Sonsuza yakınsayan $n$ tane noktadan oluşan $n$'den daha büyük olmayan dairesel bir alanda , bu noktalardan en fazla ikisini kesen  $m\geq 1$ tane $d$ doğrusu bulunabilir mi ?
« Son Düzenleme: Nisan 30, 2016, 08:34:52 ös Gönderen: ArtOfMathSolving »
Sıradan bir matematikçi...

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 425
  • Karma: +4/-8
Ynt: Sylvester Teoremi
« Yanıtla #1 : Nisan 30, 2016, 08:34:22 ös »
Sonlu tane $n$ noktanın -hiçbiri tek doğru üzerinde olmamak şartı ile- Sadece iki noktadan geçen en az bir doğru olduğunu biliyoruz. Peki karmaşık veya projektör düzlemde aynı koşul ile $m\ge 1$ olma koşulunu sağlayan en büyük $m$ değeri kaç olabilir? Bu Teorem (Sylvester teoremi) $3$ ten büyük boyutlu Öklidyen uzaylarda geçerliliğini koruyabilir mi ? (Cevabı Gerçekten merak ettim  ::)) Soruların cevabı olan herhangi bir makale var mıdır ? Bilgilendirirseniz , Dünyalar benim olacak  ;D
« Son Düzenleme: Nisan 30, 2016, 08:37:33 ös Gönderen: ArtOfMathSolving »
Sıradan bir matematikçi...

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3012
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: Sylvester Teoremi
« Yanıtla #2 : Haziran 24, 2020, 03:21:37 ös »
Problemin ifadesini anlamadım. Daha açık biçimde yazılabilirse iyi olur.

Noktanın sonsuza yakınsaması ile ne kastediliyor? $n$ den daha büyük olmayan dairesel alan denirken ne kastediliyor? (Alanı $n$ den küçük bir daire ile ilgili bir şeyden mi bahsediliyor?) Noktalardan en fazla ikisini kesen doğru denirken, noktaların en fazla ikisinden geçen doğrular mı kastediliyor? (Yoksa, ''noktayı kesmek'' diye okuyucular olarak bilmediğimiz bir kavram varsa o tanımlanmalı.)

Problem şekillerle desteklenip açıklansa iyi olurdu. Burada Sylvester – Gallai teoremi var. Konu ile ilgili olan teorem bu sanırım. Soruyu yine de anlamadım fakat güzelce anlatılırsa bağlantıdaki Kelly kanıtı, Melchior'un kanıtı gibi kanıtlardan bazılarını Türkçe'ye çevirip sunabiliriz.


Teoreme, gerekli açıklamalar ve düzenlemeler yapılmazsa forumdan kaldıracağım. İyi ifade edilmemiş problemlere uyarı yapılıp daha sonra silinecektir.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal