Gönderen Konu: çember ispat2 {çözüldü}  (Okunma sayısı 2122 defa)

Çevrimdışı gahiax

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Efsane Üye
  • ********
  • İleti: 443
  • Karma: +8/-0
çember ispat2 {çözüldü}
« : Ekim 12, 2007, 04:13:24 ös »
bu soru arşivimde vardı internette gezinirken tesadüfen sorunun çözümüne rasladım biraz ugraşalım daha sonra bende olan çözümüde yollayacağım


Soru: Bir kenar uzunluğu $a$ olan $ABCD$ karesinin içine birbirini kesmeyen üç çember aşağıda verilen kurallara uygun biçimde yerleştiriliyor:

$\bullet $ İlk çember $[AB]$, $[AD]$ kenarlarına teğet ve yarıçapı $r_1$ dir.

$\bullet $ İkinci çember $[AB]$, $[BC]$ kenarlarına teğet ve yarıçapı $r_2$ dir.

$\bullet $ $D$ noktasından $r_1$ yarıçaplı çembere çizilen diğer teğet doğrusu $DK$, $C$ noktasından $r_2$ yarıçaplı çembere çizilen diğer teğet doğrusu da $CN$ olsun. Üçüncü çemberin yarıçapı $r$ olup $DK,CN,CD$ doğrularına teğettir.

Bu durumda
$$ \frac{1}{r}=\frac{1}{a-2r_1}+\frac{1}{a-2r_2}$$
eşitliğini ispatlayınız.
« Son Düzenleme: Ağustos 11, 2019, 01:37:05 öö Gönderen: scarface »
geometri en sade tanımıyla düşünce okuma sanatıdır(gahia)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3038
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: çember ispat2
« Yanıtla #1 : Ekim 12, 2007, 10:08:45 ös »
Karenin bir kenarına a diyelim ve DL = x ve LC = a - x olur.<PDE = alfa, <QCG = ßeta diyoruz. ...sonrası aşağıdaki gibidir.iyi bayramlar.
« Son Düzenleme: Ekim 12, 2007, 10:11:31 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı gahiax

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Efsane Üye
  • ********
  • İleti: 443
  • Karma: +8/-0
Ynt: çember ispat2
« Yanıtla #2 : Ekim 12, 2007, 10:15:43 ös »
lokman hocam süper üçlü oluşturmuşsunuz valla :) bendeki çözüm biraz uzun 
geometri en sade tanımıyla düşünce okuma sanatıdır(gahia)

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal