$S(n)_r=1^r+2^r+3^r+...+n^r$ olarak tanımlanıyor.

[MATSEVER 27]

$n$ ve $r$ pozitif tamsayılar olmak üzere $S(n)_r=1^r+2^r+3^r+...+n^r$ olarak tanımlanıyor. Buna göre;

$\text{ i.}$ Tüm $n>1$ pozitif tamsayıları için $m$ $|$ $S(n)_r$ olacak şekilde bir $m \ge 2$ sayısı bulunabilir mi?

$\text{ii.}$ Tüm $r$ pozitif tamsayıları için tam olarak bir $p$ asal sayısı $p$ $|$ $S(n)_r$ şartını sağlayabilir mi?