EŞİTSİZLİK $104$

[MATSEVER 27]

$$\dfrac{xy}{z}+\dfrac{yz}{x}+\dfrac{zx}{y}=6$$
eşitliğini sağlayan tüm $x,y,z$ pozitif gerçel sayıları için;
$$\sqrt{\dfrac{x}{x+yz}}+\sqrt{\dfrac{y}{y+zx}}+\sqrt{\dfrac{z}{z+xy}} \ge \sqrt{3}$$
olduğunu gösteriniz.