Çembersellik

[MATSEVER 27]

İkizkenar olmayan bir $ABC$ üçgeninin çevrel çemberi $\Gamma$ olsun. $\angle{BAC}$ açısının açıortayı $[AC]$ kenarını $D$ noktasında ve $\Gamma$ çemberini $L$ noktasında kesiyor. $D$ noktasının $[BC]$ kenarının orta noktasına göre yansıması $E$ noktası ve $[PQ]$ doğru parçası da çemberin çapı olmak üzere $BC$ doğrusuna sırasıyla $D$ ve $E$ noktalarında dik olan doğrular $AP$ ve $QL$ doğrularını $X$ ve $Y$ noktalarında kesiyor. Buna göre $BXYC$ dörtgeninin kirişler dörtgeni olduğunu gösteriniz.