« önceki sonraki »
Sayfa: [1]   Aşağı git

Gönderen Konu: $n+3$ ve $n^2+3$ tamküp olacak şekilde tüm $n$ tamsayılarını belirleyiniz.  (Okunma sayısı 2469 defa)

Çevrimdışı MATSEVER 27

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 738
  • Karma: +10/-8
$n+3$ ve $n^2+3$ tamküp olacak şekilde tüm $n$ tamsayılarını belirleyiniz.
« : Ocak 16, 2016, 10:29:01 ös »
$n+3$ ve $n^2+3$ tamküp olacak şekilde tüm $n$ tamsayılarını belirleyiniz.
« Son Düzenleme: Aralık 24, 2024, 03:42:21 ös Gönderen: alpercay »
Kayıtlı
Vatan uğrunda ölen varsa vatandır.

Çevrimdışı MATSEVER 27

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 738
  • Karma: +10/-8
Ynt: Sayılar Teorisi Soru 57
« Yanıtla #1 : Şubat 19, 2016, 05:31:18 ös »
Eğer iki ifade tamküpse çarpımları da tamküptür. O halde $(n+3)(n^2+3)=n^3+3n^2+3n+9$ tamküp olmalıdır. Ancak $(n+2)^3 > n^3+3n^2+3n+9 > (n+1)^3$ olduğundan $n^3+3n^2+3n+9$ tamküp olamaz. O halde böyle $n \in \mathbf{Z}$ bulunamaz.
« Son Düzenleme: Şubat 19, 2016, 05:55:47 ös Gönderen: MATSEVER 27 »
Kayıtlı
Vatan uğrunda ölen varsa vatandır.
Sayfa: [1]   Yukarı git
« önceki sonraki »
 
Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal