Kuvvet

[MATSEVER 27]

Düzlemde alınan $P,Q,R$ ve $A,B,C$ noktaları sırasıyla $R$ ve $C$ noktalarında kesişen $\omega_1$ ve $\omega_2$ çemberleri üzerindedir. Öyle ki $P,R,A$ noktaları ve $Q,C,B$ noktaları doğrusaldır. $PC$ ile $\omega_2$ çemberi $Y$ ile, $AC$ ile $\omega_1$ çemberi $X$ noktasında kesişiyor. Öyle ki $Q,Y,X$ noktaları ve $R,X,B$ noktaları doğrusaldır. $P,Y,X,A$ noktaları çemberselse ve;
$$|PR|.|CY|.|XB|.|YC|=|CX|.|AR|.|YX|.|CX|$$
eşitliği sağlanıyorsa $|RX|=|QY|$ olduğunu gösteriniz.