EŞİTSİZLİK $78$

[MATSEVER 27]

$a,b,c$ pozitif gerçel sayıları $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca+(abc-1)^2$ eşitliğini sağlıyorsa;
$$ab+bc+ca+3 \ge 2(a+b+c)$$
olduğunu gösteriniz.