3. 4. derece denklemin kökünü bulma (Çözüldü)

[survivorrebel]

şu soruda 3. derece denklemin kökünün bulunmasında bir yol izlenmiş(kırmızı soru işaretli yerde) bu yolu anlayamadım yardımcı olursanız teşerkkür ederim

[Lokman Gökçe]

Polinomların 1. dereceden bir polinoma bölümünden bölümü ve kalanı veren bir yöntemdir. Horner Metodu ismiyle meşhurdur. İlla bu yöntemi kullanmak zorunda değilsiniz. $\lambda = 2$ sayısının denklemin bir kökü olduğu görülmüş. (denklemde yazarak kontrol edilebilir). Sonra 3. dereceden olan polinomu $\lambda - 2$ ile  kalansız bölersek 2. dereceden olan bölüm polinomu gelir. Bunu da diskriminant yöntemiyle çözebiliriz. İyi çalışmalar ...

[survivorrebel]

Polinomların 1. dereceden bir polinoma bölümünden bölümü ve kalanı veren bir yöntemdir. Horner Metodu ismiyle meşhurdur. İlla bu yöntemi kullanmak sorunda değilsiniz. $\lambda = 2$ sayısının denklemin bir kökü olduğu görülmüş. (denklemde yazarak kontrol edilebilir). Sonra 3. dereceden olan polinomu $\lambda - 2$ ile  kalansız bölersek 2. dereceden olan bölüm polinomu gelir. Bunu da diskriminant yöntemiyle çözebiliriz. İyi çalışmalar ...

hocam orada 2-8 ve 26 yı hangi mantıkla oraya yazmış 2. satırı nasıl yazmış...

[Lokman Gökçe]

En alt satırın, her bir sütundaki sayıların toplamlarından oluştuğuna olduğuna dikkat etmişsinizdir. 1 baş katsayısı aşağı indirilir. En soldaki 2 ile çarparız. $2\cdot 1 =2$ olur. Bu değeri orta satırda ikinci sıraya yerleştiriyoruz. 2. sütunun toplamını 4 olarak buluruz. Bu 4 ile en soldaki 2 tekrar çarpılır. $4\cdot 2 =8$ dir. Bu 8 sayısını da orta satırda üçüncü sıraya yerleştiriyoruz. 3. sütunların toplamını 13 buluruz. Bu 13 ile en soldaki 2 yi yine çarparız. $13\cdot 2 = 26$ dır. Bu 26 sayısını da orta satırın dördüncü sırasına (son sıraya) yazarız. 4. sütunun elemanları toplanıp 0 bulunur. Yani bölme işlemi kalansız gerçekleşir demektir.

[survivorrebel]

En alt satırın, her bir sütundaki sayıların toplamlarından oluştuğuna olduğuna dikkat etmişsinizdir. 1 baş katsayısı aşağı indirilir. En soldaki 2 ile çarparız. $2\cdot 1 =2$ olur. Bu değeri orta satırda ikinci sıraya yerleştiriyoruz. 2. sütunun toplamını 4 olarak buluruz. Bu 4 ile en soldaki 2 tekrar çarpılır. $4\cdot 2 =8$ dir. Bu 8 sayısını da orta satırda üçüncü sıraya yerleştiriyoruz. 3. sütunların toplamını 13 buluruz. Bu 13 ile en soldaki 2 yi yine çarparız. $13\cdot 2 = 26$ dır. Bu 26 sayısını da orta satırın dördüncü sırasına (son sıraya) yazarız. 4. sütunun elemanları toplanıp 0 bulunur. Yani bölme işlemi kalansız gerçekleşir demektir.

Hocam çok teşekkür ederim. Nasıl farkedemedim sağolun...