Gönderen Konu: Limit-İntegral Sorusu  (Okunma sayısı 1495 defa)

Çevrimdışı MATSEVER 27

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 738
  • Karma: +10/-6
Limit-İntegral Sorusu
« : Ocak 01, 2016, 09:30:09 ös »
$\lim_{a \to 0} \dfrac{1}{a}$ $\int \limits_{0}^{\pi} \tan(a \sin(x))dx$ nedir?

$\mathbf{a)0}$                    $\mathbf{b)1}$                    $\mathbf{c)2}$                    $\mathbf{d)3}$                    $\mathbf{e)-1}$
Vatan uğrunda ölen varsa vatandır.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2916
  • Karma: +20/-0
  • İstanbul
Ynt: Limit-İntegral Sorusu
« Yanıtla #1 : Ocak 02, 2016, 04:04:03 ös »
Yanıt: $\boxed{A}$

$\int \limits_{0}^{\pi} \tan(a \sin(x))dx$ integralinde $u=a\sin(x)$ dönüşümü yapılırsa $x_1=0$ için $u_1=0$ ve $x_2=\pi$ için $u_2=0$ olur. İntegrand ise $\dfrac{\tan(u)}{\sqrt{a^2-u^2}}$ dir. Belirli integralin başlangıç ve bitiş sınırları aynı olduğu için değeri $0$'a eşittir. Buna göre

$\lim_{a \to 0} \dfrac{0}{a}=\lim_{a \to 0}0=0$ olur.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal