EŞİTSİZLİK $57$

[MATSEVER 27]

$a,b,c,p,q$ pozitif gerçel sayıları $abc=1$ ve $p \ge q$ koşullarını sağlıyorsa;
$$p(a^2+b^2+c^2)+q(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) \ge (p+q)(a+b+c)$$
olduğunu gösteriniz.