$x+y^{p-1}$ in ve $y+x^{p-1}$ in $p$ nin bir kuvveti o.ş $(p,x,y)$

[MATSEVER 27]

$x,y$ pozitif tamsayılar ve $p$ asal sayı olmak üzere $x+y^{p-1}$ in ve $y+x^{p-1}$ in $p$ nin bir kuvvetini olmasını sağlayan tüm $(p,x,y)$ üçlülerini belirleyiniz.