EŞİTSİZLİK $56$

[MATSEVER 27]

$a,b,c,d$ gerçel sayıları $(a-2)^2+(b-2)^2+(c-2)^2+(d-2)^2  \le 4$ eşitsizliğini sağlıyorsa;
$$\dfrac{1}{a^2+3}+\dfrac{1}{b^2+3}+\dfrac{1}{c^2+3}+\dfrac{1}{d^2+3} \le 1$$
olduğunu gösteriniz.