Eşitsizlik

[MATSEVER 27]

$a,b,c$ bir üçgenin kenar uzunlukları ve $r$ içteğet, $R$ de çevrel çemberin yarıçapının uzunluğu olmak üzere;
$$\dfrac {3}{2} \ge \dfrac{bc}{b^2+c^2}+\dfrac{ca}{c^2+a^2}+\dfrac{ab}{a^2+b^2} \ge \dfrac{1}{2} +\dfrac{2r}{R}$$
olduğunu gösteriniz.