$n|a+b+c+d+e$, $n|a^2+b^2+c^2+d^2+e^2$

[MATSEVER 27]

Eğer bir $n$ tek sayısı $a+b+c+d+e$ ve $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2$ yi bölüyorsa $n$ nin $a^5+b^5+c^5+d^5+e^5-5abcde$ yi de böleceğini gösteriniz.