çemberde uzunluk

[MATSEVER 27]

$ω$ çemberinin üstünde $A$, dışında ise $B$ noktası $AB$ doğrusuyla çember $R$ de kesişecek ve $│AR│$ $=$ $5$, $│BR│$ $=$ $4$ olacak şekilde alınmıştır. $B$ den çizilen teğet çembere $T$ de teğettir. Çemberin dışında $Q$ ve $C$ noktaları
$[QB], [QC]$ ve $[BC]$ noktaları $ω$ çemberine teğet olacak şekilde alınıyor. $B$ ve $C$ açılarının dış açıortayları $W$ de kesişiyor. Çemberin merkez noktası, $A$ noktası ve $Q$ noktası doğrusaldır. $AW$ doğrusu ve $BC$ doğrusu $J$ noktasında kesişiyor. $│JT│=4$ ve $JBC$ üçgeninin çevrel çemberinin çapı $3$$\sqrt{10}$ idir. $QBC$ üçgeninin alanı çevresinin $\dfrac{3}{2}$ katı olduğuna göre üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı nedir?