ÇEMBERLER

[FEYZULLAH UÇAR]

...

[Lokman Gökçe]

çözümü kısaymış...

[FEYZULLAH UÇAR]

aynı çözümü yapmışız Lokman Hocam..Saygılarımla..
Farklı çözümler bekliyorum.

[Lokman Gökçe]

hocam soruya dikkat ettim de, GH ve BE doğrularının kesişimi olan M noktasının çemberin üzerine düşeceğini ve CD yayının  da orta noktası olduğunu ispatlamamız isteniyor. biz, M nin çember üzerinde olduğunu varsaydık ve kolay bir çözüm çıktı. soruyu şu haliyle çözelim: M noktası çember üzerindedir ama neden?

[FEYZULLAH UÇAR]

|FH|//|AE|...(1)olduğu aşikar.
Farz edelim ki GH çemberi M noktasında.Be de çemberi M' noktasında kessin.O halde
|OM|//|FH| ve |OM'|//|AE| olur.
(1) bağıntısından |OM|//|OM'| olmalıdır.buda BU iki doğrunun Çakışık olduğu manasına gelir.
Demek ki M=M' olur.ispat biter

[FEYZULLAH UÇAR]

devam

[bertan]

...

[Lokman Gökçe]

ilk soru için 2.çözüm: üç çember teoremini kullanacağız.

Teorem: şekildeki gibi iki küçük çember, büyük bir çembere G,B noktalarında teğet olsunlar. küçük çemberlerin kuvvet ekseni olan XY doğrusunun büyük çemberi kestiği noktalardan biri M olmak üzere GM ve BM çizilsin. bunların çemberlerle kesişimleri H, E (şekli takip ediyoruz) olsun. Bu halde HE doğrusu küçük çemberlerin ortak teğetidir.

Bu teoremin açık bir sonucu olarak, HE ortak teğet ise GH, BE, XY doğruları çember üzerinde bir oktada kesişirler.

Not: teoremin ispatı meraklısına geometri-zambak kitabında vardı. bir arkadaşımız tarayıp, teorem -ispat kısmına yollayabilirse iyi olur.

[FEYZULLAH UÇAR]

ispat

[karamazof]

bu kitabı bizede söylrmisiiz
selamlar


NOT: Meraklısına geometri-Ömer gürlü -zambak yayınları