Üç Para {Çözüldü}

[senior]

Elimizde üç adet para var. Birinin iki yüzü de Yazı, birinin iki yüzü de Tura, diğeri ise normal. Bu paralardan rastgele birisini seçip attığımızda sonucun yazı geldiğini görüyoruz. O zaman attığımız paranın diğer yüzünün tura olma olasılığı nedir?

[cunomat]

Yanlış düşünmüyorsam:

Yazı gelme ihtimali için eğer birinci para atılmışsa $1$'dir. Ama üçüncü para atılmışsa $1/2$ dir.

O halde $(1/2)/(1+1/2)=1/3$

[senior]

Tebrikler , olasılıkları neden oranladığınızı diğer arkadaşlar için açıklamaya çalışayım.

Basitçe durumları yazalım:
  - 1. Parayı Seç, At, iki yüzü de yazı olduğu için Y çıkan durum sayısı 2.
  - 2. Parayı Seç, At, iki yüzü de tura olduğu için Y çıkan durum sayısı 0.
  - 3. Parayı Seç, At, normal olduğu için Y çıkan durum sayısı 1.

Biz aslında 3.paranın atılmış olma olasılığını soruyoruz elimizdeki bilgilerle (Tabiki 1/ParaSayısı olması bir tesadüf).
1 durum / (1 durum + 2 durum) = 1/3

[cunomat]

Teşekkürler hocam, ben koşullu olasılık olarak düşündüm aslında yani "Atılan paranın yazı geldiği bilindiğine göre bunu 3. para olma ihtimali nedir?" sorusuna yanıt aradım.
Çözerken anladığım kadarıyla TT olan paradan ne kadar olursa olsun sonuç değişmezdi yine 1/3 olurdu.