Gönderen Konu: beklenen değer  (Okunma sayısı 1884 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3010
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
beklenen değer
« : Ağustos 23, 2015, 02:20:52 öö »
Soru (L. Gökçe):

Hileli bir madeni paranın yazı gelme olasılığı, tura gelme olasılığının dört katıdır. En az bir tura elde edilene kadar deneye devam edilecektir. Ortalama kaç atışta deneyin sonlanması beklenir?

$
\textbf{a)}\ 4
\qquad\textbf{b)}\ 5
\qquad\textbf{c)}\ 6
\qquad\textbf{d)}\ 8
\qquad\textbf{e)}\ 9
$
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı cunomat

  • G.O Azimli Üye
  • ***
  • İleti: 45
  • Karma: +0/-0
Ynt: beklenen değer
« Yanıtla #1 : Ağustos 23, 2015, 02:48:34 öö »
Tura gelme olasılığı $P(T)=k$ ise
Yazı gelme olasılığı $P(K)=4k$'dır.
$P\left( T\right) +P\left( K\right) =1$
$5k=1\Rightarrow k=\dfrac {1} {5}$
O halde en az bir tura gelebilmesi için ortalama $5$ atış yapılması gereklidir...
Temel Gökçe

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3010
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: beklenen değer
« Yanıtla #2 : Ağustos 23, 2015, 03:07:46 öö »
Cevap doğru, tebrikler. Bir de beklenen değerin tanımını kullanarak sonsuz terimli bir seri toplamını hesaplayarak beklenen değere ulaşabiliyoruz. (bir ara bu çözümü de ekleyebiliriz). İkinci moment, varyans veya standart sapma sorulursa, bahsettiğim seri işlemlerinin daha uzununu yapmak durumunda kalıyoruz. 2. Moment, varyans ve standart sapma, test için pek pratik olmadığı için bu soruda beklenen değeri sormayı tercih ettim. Çözümü uzun sürmeyen standart sapma sorusu da yazarız inş.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal