Gönderen Konu: kayan çubuğun hızı  (Okunma sayısı 1965 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
kayan çubuğun hızı
« : Ağustos 22, 2015, 09:26:59 ös »
Soru (L. Gökçe):


$|AB|=170$ cm uzunluğunda bir çubuk şekildeki gibi duvara dayalı halde tutuluyor. $|OB|=80$ cm dir. Çubuk serbest bırakılınca $B$ köşesi $\overrightarrow {OB}$ yönünde saniyede $30$ cm hızla kaymaya başlıyor. Çubuğun $A$ köşesi $\overrightarrow {AO}$ yönünde kaymaya başladığındaki ilk hızı saniyede kaç cm'dir?

$
\textbf{a)}\ 20
\qquad\textbf{b)}\ 19
\qquad\textbf{c)}\ 18
\qquad\textbf{d)}\ 17
\qquad\textbf{e)}\ 16
$
« Son Düzenleme: Ağustos 23, 2015, 10:30:20 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı gahiax

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Efsane Üye
  • ********
  • İleti: 443
  • Karma: +8/-0
Ynt: kayan çubuğun hızı
« Yanıtla #1 : Ağustos 23, 2015, 12:41:31 öö »
lokman hocam tam difransiyelden -16buluyorum bendemi sıkıntı  ayrıca alan sınavına çok uygun olmuş elinize sağlık
geometri en sade tanımıyla düşünce okuma sanatıdır(gahia)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: kayan çubuğun hızı
« Yanıtla #2 : Ağustos 23, 2015, 01:00:39 öö »
-16 oluşu aslında hareketin yönünü belirtiyor. $y$ ekseni üzerindeki değerler küçülüyor. Bu sebeple $\overrightarrow {AO}$ yönünde ilerleme hızımız $16$ dır.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: kayan çubuğun hızı
« Yanıtla #3 : Ağustos 23, 2015, 10:50:32 ös »
Yanıt: $\boxed{E}$

$|AO|=150$ dir. Bir $t$ anında $A$ ve $B$ noktalarının eksenler üzerindeki konumları sırasıyla $y$ ve $x$ olsun. $x^2 + y^2 = 170^2$ dir. $t=0$ başlangıç anında $y=|AO|=150$ dir. $x=x(t)$ ve $y=y(t)$ biçiminde fonksiyonlar olduğundan $x^2 + y^2 = 170^2$ eşitliğinin $t$ ye göre türevinden $2x\dfrac{dx}{dt}+2y\dfrac{dy}{dt}=0$ dır. $t=0$ anında $x=80$ , $y=150$ ve $\dfrac{dx}{dt} = 30 $ cm/sn dir. Bu verilere göre

$$ 2\cdot 80 \cdot 30+2\cdot 150 \dfrac{dy}{dt}=0 $$

olup $\dfrac{dy}{dt}= -16$ cm/sn elde edilir. Bu sonucun negatif olması $A$ köşesinin $y$ bileşeninin azaldığı anlamına gelir. Yani $\overrightarrow {AO}$ yönündeki hız $16$ cm/sn dir.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal