Gönderen Konu: Öğretim Yöntem ve Teknikleri  (Okunma sayısı 1573 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2916
  • Karma: +20/-0
  • İstanbul
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
« : Ağustos 22, 2015, 02:24:28 ös »
Soru (H. İbrahim AYANA):


İbrahim öğretmen, öğrencilerinden bir dinamik geometri yazılımı kullanarak aşağıdaki adımları tamamlamalarını istemiştir.

1) Çapı $[AB]$, merkezi $O$ olan bir yarım çember çiziniz.
2) $[AB]$ ye dik olan $[OF]$ yarıçapını çiziniz.
3) Yarım çember yayı üzerinde $A$ ve $B$ den farklı bir $C$ noktası belirleyip $AB$ ye dik olan $[CD]$ doğru parçasını çiziniz.
4) $ABC$ üçgenini oluşturunuz.
5) $C$ noktasını hareket ettirerek $|CD|$ ve $|OF|$ uzunluklarını karşılaştırınız. Bu uzunlukların ne zaman birbirine eşit olacağını belirleyiniz.

Buna göre, İbrahim öğretmenin öğrencilere yaptırdığı etkinlikteki genel amaç aşağıdakilerden hangisidir?

$
\textbf{a)}\ \text{Çemberin alanı ile üçgenin alanı arasındaki ilişkiyi keşfettirme}
 \\ \textbf{b)}\ \text{Dik üçgende hipotenüs ve kenarortay uzunluğu arasındaki ilişkiyi keşfettirme}
\\ \textbf{c)}\ \text{Aritmetik ortalama ile geometrik arasındaki ilişkiyi keşfettirme}
\\ \textbf{d)}\ \text{Çemberde kuvvet bağıntılarını keşfettirme}
\\ \textbf{e)}\ \text{Çemberde çapı gören çevre açının ölçüsünü keşfettirme}
$
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı t-temiz

  • G.O İlgili Üye
  • **
  • İleti: 18
  • Karma: +1/-0
Ynt: Öğretim Yöntem ve Teknikleri
« Yanıtla #1 : Ağustos 22, 2015, 02:59:01 ös »
Yanıt: $\boxed{C}$

$|AD|=a$ ve $|DB|=b$ olsun. Öklitten $|CD|=\sqrt{ab}$ olur. $|FO|$ ise yarıçap olduğundan $|FO|=\dfrac{a+b}{2}$ olur. Noktayı hareket ettiren öğrenci $|FO|$'nun $|CD|$'den büyük olduğunu görecektir ve eşitlik durumunun ise ancak $a=b$ için sağlandığını yani $C$ tam olarak $F$'nin üzerindeyken olduğunu görür. Yani amaç, aritmetik ortalama ile geometrik ortalamayı karşılaştırmaktır.
« Son Düzenleme: Ağustos 22, 2015, 08:28:52 ös Gönderen: scarface »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal