benzerlik

[gahiax]

...

[geo]

$BDCG$ paralelkenarını kuralım. $DF=FG$ ve $DB=NE$ olduğu için $NF \parallel EG$ olacaktır.
$\angle ABC = 2\alpha$ dersek, $\angle BDC = \angle BGC = 120^\circ - \alpha$ ve $\angle BEC = 60 + \alpha$ olacağı için $BECG$ bir kirişler dörtgenidir. $\angle MKL = \angle BEG = \angle BCG = \angle ABC = 2\alpha$ ve $\triangle MEC$ de basit açı hesaplarından $\angle EMC = 60^\circ$ olduğu için $\triangle ABC \sim \triangle MKL$ $(A.A)$ dır.

Not: $BE$ ve $CD$, $\angle EBC + \angle DCB = \angle BAC$ şartını sağlayan doğru parçaları olduğunda aynı sonucu elde ediyoruz.

[cunomat]

Böyle de düşünülebilir...