Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2010 Soru 26

[ArtOfMathSolving]

$1\leq a,b,c\leq 100$ koşulunu ve $$ \begin{array}{rcl}
(a+b)c &=& 10a^2 \\
c^2 &=& ab
\end{array}$$ denklem sistemini sağlayan kaç $(a,b,c)$ tamsayı üçlüsü vardır?

$\textbf{a)}\ 100
\qquad{b)}\ 45
\qquad{c)}\ 25
\qquad{d)}\ 20
\qquad{e)}\ 10
$

[taftazani44]

.