Gönderen Konu: sıralı dörtlü  (Okunma sayısı 1465 defa)

Çevrimdışı FEYZULLAH UÇAR

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 511
  • Karma: +10/-0
  • ŞanlıGümüşhane
sıralı dörtlü
« : Kasım 29, 2014, 10:01:54 ös »
$SORU:$

 $a,b,c,d$   farklı pozitif  tam sayılar olmak üzere
                     $a+b+c+d$=$20$
olduğuna göre,kaç farklı $(a,b,c,d)$ sıralı dörtlüsü vardır?
« Son Düzenleme: Kasım 29, 2014, 10:03:46 ös Gönderen: FEYZULLAH UÇAR »
Kuyu derin değil ip kısa...

Çevrimdışı Alimmm78

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 52
  • Karma: +3/-0
Ynt: sıralı dörtlü
« Yanıtla #1 : Kasım 30, 2014, 12:31:45 ös »
a<b<c<d kabul edip en son  4! ile çarpabiliriz.
1≤a<b<c<d

a= a
b=a+k
c=a+k+m
d=a+k+m+n

a, b, c, d farklı olması için a, k, m, n 0 dan büyüktür.
4a+3k+2m+n=20
a  k m n ye 1 verirsek

4a'+3k'+2m'+n' =10
buradan da yerine koyarsak
0 0 0 10
0 0 1 8
.
.
.
2 0 0 2
2 0 1 0

23 tane değer çıkıyor.

$23\cdot4!=552$ elde edilir.
« Son Düzenleme: Kasım 30, 2014, 04:35:36 ös Gönderen: scarface »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal