Yusuf hocam bu tür problemlerin çoğunu Trigonometrik Ceva teoreminden rahatça çözebilirsiniz. En büyük avantajı hangi ek çizimi nereden çizmeniz gerektiği konusunda karmaşa yaşamazsınız, klasik soru kalıplarını bilmeye de gerek kalmaz. Dezavantajı ise, bazen trigonometrik denklemler çirkinleşir. Şayet estetik gibi bir amacınız yoksa, sorulara diz çöktürtmek için trigonometrik Ceva bire birdir...
$\sin{30^\circ}\cdot \sin{\alpha}\cdot\sin{20^\circ}=\sin{10^\circ}\cdot \sin(110^\circ-\alpha)\cdot\sin{10^\circ}$
$\Longrightarrow \sin{\alpha}\cdot\sin{80^\circ}=\sin(110^\circ-\alpha)\cdot\sin{10^\circ}$
$\Longrightarrow \dfrac{1}{2}\left( \cos(80^\circ-\alpha)-\cos(80^\circ-\alpha)\right)=\dfrac{1}{2}\left( \cos(60^\circ+\alpha)-\cos(80^\circ-\alpha)\right)$
$\Longrightarrow \cos(80^\circ-\alpha)= \cos(60^\circ+\alpha)$
$\Longrightarrow 80^\circ-\alpha = 60^\circ+\alpha $
$\Longrightarrow \alpha = 10^\circ$ bulunur.
