Gönderen Konu: sıralı beşlilerin sayısı  (Okunma sayısı 1812 defa)

Çevrimdışı bunyamin

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 101
  • Karma: +0/-0
sıralı beşlilerin sayısı
« : Kasım 30, 2014, 04:05:16 ös »
abcde harflerinden her biri 1,2,3 ten oluşmak üzere en az bir tanesi 3 ve enaz bir tanesi 1 olmak üzere kaç farklı (a,b,c,d,e) sıralı beşlisi vardır.
 11113 ten 4 tane, 11123 veya 11133 ....şeklinde hesaplamayı yaptım ama kombinasyonla nasıl yapabiliriz?
« Son Düzenleme: Aralık 01, 2014, 02:12:56 öö Gönderen: bunyamin »

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2916
  • Karma: +20/-0
  • İstanbul
Ynt: sıralı beşlilerin sayısı
« Yanıtla #1 : Kasım 30, 2014, 05:00:27 ös »
İçerme dışarma prensibiyle rahatça çözebiliriz:

tüm durum $s(E)=3^5=243$ tür. Hiçbir harfin $1$ e eşit olmadığı durumlar $s(A)=2^5=32$, hiçbir harfin $3$ e eşit olmadığı durumlar $s(B)=2^5=32$ dir. Ne $1$, ne de $3$ içeren dizilimlerin sayısı $s(A\cap B) = 1^5=1$ dir. $s(A\cup B) = 32 +32 - 1 = 63$ tür. O halde istenen durumların sayısı $243 - 63 = 180$ dir.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı bunyamin

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 101
  • Karma: +0/-0
Ynt: sıralı beşlilerin sayısı
« Yanıtla #2 : Aralık 01, 2014, 01:10:48 öö »
Çok teşekkür ediyorum.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal