Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2010 Soru 03

[Egemen]

Bir $ABC$ üçgeninin iç açıortaylarının kesişim noktasının $[AC]$ kenarına uzaklığı $4$ birimdir. $ABC$ üçgeninin dışına doğru, $[AB], [BC], [CA]$ kenarlarını taban alan ve yükseklikleri $2$ birim olan ikizkenar üçgenlerin alanlarının toplamının $ABC$ üçgeninin alanına oranı nedir?

$\textbf{a)}\ \dfrac{1}{5} \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{1}{4}\qquad\textbf{c)}\ \dfrac{1}{3} \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{1}{2} \qquad\textbf{e)}\ 1$

[taftazani44]

.