2014 TST/5 Benzeri

[geo]

$ABC$ üçgeninin düzleminde bir $P$ noktası ve $AP$ ye dik olan bir $\ell$ doğrusu alınıyor.

$P$ den geçen ve $AC$ ye dik olan doğru, $AC$ ve $\ell$ yi sırasıyla $B_1$ ve $B_2$ de kesiyor.
$P$ den geçen ve $AB$ ye dik olan doğru, $AB$ ve $\ell$ yi sırasıyla $C_1$ ve $C_2$ de kesiyor.

$B_2$ den $AB$ ye çizilen dikmenin ayağı $B_3$, $C_2$ den $AC$ ye çizilen dikmenin ayağı $C_3$ olsun.

$PB_3$ ile $AC$ doğrusu $B_4$ te, $PC_3$ ile $AB$ doğrusu $C_4$ te kesişsin.

$B_3$, $B_4$, $C_3$, $C_4$ noktalarının çembersel olduğunu gösteriniz.