Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2012 Soru 06

[Egemen]

Bir $ABC$ üçgeninde $[AB]$ kenar üstündeki $D$ noktası ve $[AC]$ kenarı üstündeki $E$ noktası için, $s(\widehat{AED}) = s(\widehat{ABC})$, $|AE|= 2$, $|AD| = 5$ ve $|BD| = 3$ ise, $|CE|$ nedir?

$\textbf{a)}\ 12 \qquad\textbf{b)}\ 15 \qquad\textbf{c)}\ 18 \qquad\textbf{d)}\ 21 \qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$

[mehmetutku]

(Mehmet Utku Özbek)

Yanıt: $\boxed{C}$

$BDEC$ çemberseldir. $A$ noktasına kuvvet uygularsak $5.8=2.|AC|$ dir. Buradan $|AC|=20$ ve $|CE|=18$ bulunur.