Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1982 Soru 1

[ERhan ERdoğan]

$f(n)$, tüm pozitif $n$ tam sayıları için tanımlanmış, negatif olmayan tam sayı değerler alan bir fonksiyondur. Ayrıca, her $m,n$ için $$f(m+n) -f(m)-f(n) = 0 \text{ veya } 1$$ $$f(2)=0, f(3)>0, \text { ve } f(9999) = 3333$$ dir. $f(1982)$ yi belirleyiniz.