Trigonometri 3 Soru

[burak]

Cevaplarsanız sevinirim.

//Edit Felix : Resim sunucuya gönderildi

[osmanekiz]

..

[osmanekiz]

...

[osmanekiz]

...

[Lokman Gökçe]

ilk soru için: periyodik fonksiyon özelliklerini kullanınca problem kolayca çözülecektir. sinüs fonksiyonunda kuvvet tek olduğundan periyot = 2.pi/4 yada buna denk olarak 90^o dir. cos. fonksiyonunda ise 360/6 = 60 ^o dir. ekok(90,60) = 180 olduğundan f(x) fonksiyonunun peritodu da 180^o olacaktır. f(180.t + 1) = f(1) dir ve en az k = 181 için f(181) = f(1) dir.

[Lokman Gökçe]

ikinci soruda ise pi = 3,14 yaklaşık değerine sahip olduğu hatırlanarak pi/2 < 2 < pi eşitsilği yazılabilir.O halde 2 radyan açısı, 2. bölgededir ve cos(2) < 0 dır.

son soruda sin75^o = (6^1/2 + 2^1/2)/2 ve cos75^o = (6^1/2 - 2^1/2)/2 olduğunu kullanmak yeterlidir.parantezler hesaplanırsa sonuç bulunur. bir de sin75, cos75 in eşitlerini yazmadan, trigonometrik özdeşlikler kullanılarak ikinci bi çözüm daha yapılabilir şöyle ki: [(cosx - sinx) - 1].[(cosx - sinx) + 1] = (cosx - sinx)² - 1² = cos²x + sin²x - 2.sinx.cosx - 1 = 1 - sin2x - 1 = -sin2x elde edilir. x = 75^o için -sin2x = -sin150^o = -1/2 dir.