Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1986 Soru 3

[ERhan ERdoğan]

Düzgün bir beşgenin her köşesine, bu beş sayının toplamı pozitif olacak şekilde tam sayılar veriliyor. Üç ardışık köşeye $y<0$ olmak üzere, sırasıyla $x,y,z$ sayıları verilmiş ise, $x,y,z$ sayılarının sırasıyla $x+y$, $-y$, $z+y$ sayıları ile değiştirimesine izin veriliyor. Bu işlem, beş sayıdan en az biri negatif oluncaya kadar tekrarlanıyor. Bu işlemin sonlu sayıda adım sonunda sonlanıp sonlanmayacağını belirleyiniz.