Gönderen Konu: Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1990 Soru 5  (Okunma sayısı 1159 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1409
  • Karma: +12/-0
Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1990 Soru 5
« : Haziran 05, 2014, 11:27:14 ös »
Başlangıçta verilmiş bir $n_0 > 1$ tam sayısı için, $\mathcal{A}$ ve $\mathcal{B}$ oyuncuları, $n_1, n_2, n_3, \dots$ sayılarını sırayla değişerek aşağıda tanımlanan şekilde seçiyor:
($n_{2k}$ sayısını bilerek) $\mathcal{A}$, $$n_{2k} \leq n_{2k+1} \leq n_{2k}^2$$ olacak şekilde bir $n_{2k+1}$ sayısını;
($n_{2k+1}$ sayısını bilerek) $\mathcal{B}$, $$\dfrac{n_{2k+1}}{n_{2k+2}}$$ sayısı bir asal sayının pozitif kuvveti olacak şekilde bir $n_{2k+2}$ sayısını seçiyor.
$\mathcal{A}$ oyuncusu $1990$ sayısını, $\mathcal{B}$ oyuncusu da $1$ sayısını seçtiği takdirde oyunu kazanıyor. Hangi $n_0$ sayıları için:
  • $\mathcal{A}$ nın kazanan bir stratejisi vardır?
  • $\mathcal{B}$ nin kazanan bir stratejisi vardır?
  • İki oyuncunun da kazanan bir stratejisi yoktur?
« Son Düzenleme: Haziran 05, 2014, 11:39:11 ös Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal