Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1990 Soru 2

[ERhan ERdoğan]

$n\geq 3$ bir tam sayı olmak üzere; $E$ kümesi, bir çember üzerindeki farklı $2n-1$ noktadan oluşan bir küme olsun. Bu noktalardan tam olarak $k$ tanesi siyaha boyanıyor. Aralarındaki yaylardan biri üzerinde $E$ kümesinden tam olarak $n$ nokta olacak şekilde en az bir çift siyah noktanın bulunduğu boyamalara "iyi" diyeceğiz. $E$ nin $k$ noktasının her boyamasının iyi olduğu en küçük $k$ değerini bulunuz.