Gönderen Konu: Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2005 Soru 4  (Okunma sayısı 1552 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1409
  • Karma: +12/-0
Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2005 Soru 4
« : Haziran 05, 2014, 08:51:47 ös »
$$a_n = 2^n + 3^n + 6^n - 1, \quad n\geq 1$$ sonsuz dizisinin tüm terimleri ile aralarında asal olan tüm pozitif tam sayıları belirleyiniz.

Çevrimdışı MATSEVER 27

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 738
  • Karma: +10/-6
Ynt: Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2005 Soru 4
« Yanıtla #1 : Şubat 29, 2016, 10:47:53 ös »
Bunu sağlayan yegane sayının $1$ olduğunu kanıtlayalım. Bunun için her $p$ asalı için $p \mid a_m$ olacak şekilde bir $m$ indisi olduğunu göstermeliyiz. $m=p-2$ olarak seçersek koşul sağlanır. O halde ispat biter.
« Son Düzenleme: Nisan 23, 2016, 02:35:51 ös Gönderen: geo »
Vatan uğrunda ölen varsa vatandır.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal