Gönderen Konu: Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1975 Soru 1  (Okunma sayısı 1014 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1408
  • Karma: +12/-0
Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1975 Soru 1
« : Haziran 05, 2014, 02:35:42 ös »
$x_i,y_i$ ($i=1,2,\dots, n$)
$$x_1 \geq x_2 \geq \dots \geq x_n \text{ ve } y_1 \geq y_2 \geq \dots \geq y_n$$ olacak şekilde gerçel sayılar olsun. $y_1, y_2, \dots, y_n$ nin herhangi bir permütasyonu $z_1,z_2, \dots, z_n $ ise, $$\sum\limits_{i=1}^n(x_i-y_i)^2 \leq \sum\limits_{i=1}^n(x_i-z_i)^2 $$ olduğunu kanıtlayınız.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal