Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2013 Soru 12

[Lokman Gökçe]

$A$ merkezli ve bir $B$ noktasından geçen bir $\Gamma_1$ çemberi, $B$ merkezli bir $\Gamma_2$ çemberini  $C$ ve $D$ noktalarında kesiyor. $\Gamma_1$ in $CBD$ yayının ölçüsü $110^\circ$ ise, $\Gamma_2$ nin büyük $CD$ yayının ölçüsü nedir?
$
\textbf{a)}\ 250^\circ
\qquad\textbf{b)}\ 245^\circ
\qquad\textbf{c)}\ 240^\circ
\qquad\textbf{d)}\ 235^\circ
\qquad\textbf{e)}\ 230^\circ
$

[mehmetutku]

(Mehmet Utku Özbek)

Yanıt: $\boxed{D}$

$s(\widehat{CAD})=110^\circ$ dur.  $A$ merkez olduğundan $s(\widehat{CBD})=\dfrac{360^\circ-110^\circ}{2}=125^\circ$ dir. $\Gamma_2$ çemberinde $B$ merkez olduğundan küçük $CD$ yayının ölçüsü $125^\circ$ ve büyük $CD$ yayının ölçüsü de $360^\circ-125^\circ=235^\circ$ olur.