Tübitak 2014

[Legendary]

cevabı 2,8,1 olanlar vardı sen sor ben de hatırladıklarımdan çözdüklerimi söyleyeyim sen ne yaptın geometriyi yada diğer soruların cevapları neydi?

[Legendary]

Oyun sorusu wardı 5,6,7,8,9 dan kaç tanesi ve tahtaya -1,2,-3...,6 yazılıyor kaç tanesi diye ne yaptınız?

[kombinatorist]

birini iki diğerini de 2 mi 3 mü öyle buldum siz kaç buldunuz?

[Legendary]

Bence biri 2 diğeri 2 yada 1

[kombinatorist]

geometri e ilk dörtgen sorusu vardı 120 derceli açılı olan sonra iç açıortay merkezli vardı alanlı vardı bir tane örtgen deydi o da sanırım dörtgeninb alanını soruyordu bu arada ilkini 2 buldum oyunlu olanı diğerini de biraz uğraştım 2 buldum sanırım

[Legendary]

Alanlı kare sorusu vardı cevabı 3/2. 120 olanı çözdüm ama hatırlamıyorum ne cevabı ne şıkları. Büyük ihtimalle sentetik güzel bir çözümü vardır ben trigonometrik çözdüm. Alanlı bir soru vardı cevabı 24kök3 tü galiba ama hatalı olduğunu düşünüyorum birşeyler yanlıştı sanki soru da hipotenüsün yan kenardan kısa olması gibi. Ama ben yanlış yapmış da olabilirim

[kombinatorist]

ben de kök 3 lü bir şey buldum 120 nin  şıkları 4,5,6,7 gibiydi.Kitapçıklar ne zman yayınlanırsa artık görücez baraj tahmini kaç olur?

[Legendary]

16-16,50 olur her halde

[ERhan ERdoğan]

geometri yanıtları;

1.AB=AC olan üçgenin [BC] kenarı üzerinde D alınsın. ABD ile ACD üçgenlerinin iç teğet çemberlerinin AD ye değdiği noktalar arası uzaklık kaçtır. BD=6, DC=8 (bu değerleri tam hatırlamıyorum) olabilir. (2)

2. köşegenleri E noktasında dik kesişen bir ABCD dışbükey dörtgeninde.m(ABC)=90 , m(DAC)=15 , BE=4 ,DE=8 dir. DE üzerinde EP=2 olacak şekilde alınan P noktası için m(PCA)=? (75)

3. ABCD dışbükey dörtgeninde m(BAD)=m(CBD)=120 , BC=BD, AB=2 , AD=4 dir. C den AB ye çizilen paralel doğrunun AD yi kestiği nokta E ise
CE=? ( 8 )

4. AB ve CD nin BC ye dik olduğu bir ABCD yamuğunda BC üzerindeki E noktası için ADE eşkenar üçgendir. AB=7 ve CD=5 ise yamuğun alanı nedir? (24kök3)

5. ABC üçgeninin BC kenarı üzerindeki D noktası için AC=BD=kök5 , CD=1 ve AB=3 dür. B den AC ye çizilen dikmenin AD yi kesstiği nokta E ise EC=? (3/2)

6.  ABCD karesinde AD nin orta noktası E dir. A merkezli ve D den geçen çemberin EC yi kestiği nokta F ise EF/FC=? (3/2)

7. AB=13 , BC=12 CA=5 olan ABC üçgeninde A ve B köşelerinden çizilen açıortayların kesim noktası I ve kenarları kestiği noktalar sırasıyla D ve E dir. DE nin orta noktasından ve I dan geçen doğrunun AB yi kestiği nokta F ise AF=? (3) (sınavın ağır geometri sorusuydu)

8. Yarıçapları 6,8,21 olan üç çember birbirlerine dıştan teğettir. küçük çemberlerin değme noktasından çizilen ortak teğetin büyük çemberi kestiği noktalar A ve B ise AB=? (24kök3)

[ERhan ERdoğan]

$(x^2+2x+8-4\sqrt{3})(x^2-6x+16-4\sqrt{3})$ çarpımının en küçük değeri nedir?

[ERhan ERdoğan]

$2014^{2015}$ sayısının $121$ ile bölümünden kalan nedir? (34)

[ERhan ERdoğan]

$\dfrac{x^2+2x+6}{x^2+x+5}$ ifadesinin alacağı en büyük değer nedir? (hiçbiri)

[ERhan ERdoğan]

aşağıdaki sayılardan hangisi $x^2+y^5$ formunda yazılamaz (B şıkkı diye hatırlıyorum)

a)59---     b) 59---      c) 59---        d)59---       e) 59---

şıkları tam hatırlamıyorum hepsi 59 ile başlıyor. mod11 de inceleyince bir şıkkın sağlanmadığını görebiliriz.

[ERhan ERdoğan]

p asal sayı $p \mid n^3+3$ , $p \mid n^5+5$ her n pozitif tam sayısı için kaç farklı p değeri vardır? (2)

[ERhan ERdoğan]

2 mavi , 2 beyaz , 3 kırmızı bilye yanyana sıraya dizildiğinde mavi veya beyaz bilyelerin yanyana gelme olasılığı nedir? (10/21)