Tübitak Lise 1. Aşama 2007 Soru 12

[ERhan ERdoğan]

$10$ farklı kitap üç raflı bir kitaplığa, hiçbir raf boş kalmayacak biçimde kaç farklı şekilde yerleştirilebilir?

$
\textbf{a)}\ 36\cdot10!
\qquad\textbf{b)}\ 50\cdot10!
\qquad\textbf{c)}\ 55\cdot10!
\qquad\textbf{d)}\ 81\cdot10!
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

[mehmetutku]

(Mehmet Utku Özbek)
Yanıt: $\boxed{A}$

$10$ farklı kitap $10!$ şekilde sıralanır. Bunları ayıracak olan iki ayraç da $9$ yerden ikisine $9\choose{2}$=$36$ farklı şekilde gelebilir. Cevap $36.10!$ dir.