Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 14

[geo]

$39p + 1$ sayısını tam kare yapan kaç $p$ asal sayısı vardr?

$
\textbf{a)}\ 0
\qquad\textbf{b)}\ 1
\qquad\textbf{c)}\ 2
\qquad\textbf{d)}\ 3
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

[geo]

Yanıt: $\boxed{D}$

$39p+1 = T^2 \Rightarrow 39p = (T-1)(T+1)$

• $T-1 = 39, T+1 = 41 \Rightarrow p = 41$
• $T-1 = 39, T+1 = 41 \Rightarrow p = 37$
• $T-1 = 13, T+1 = 15 \Rightarrow p = 5$