Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 05

[geo]

Bir üçgenin iki yüksekliği $8$ ve $12$ dir. Üçüncü yükseklik aşağıdakilerden hangisi olamaz?

$
\textbf{a)}\ 4
\qquad\textbf{b)}\ 7
\qquad\textbf{c)}\ 8
\qquad\textbf{d)}\ 12
\qquad\textbf{e)}\ 23
$

[geo]

Yanıt: $\boxed{A}$

Diğer yüksekliğe $h$ dersek, üçgenin kenarları $8h$, $12h$ ve $96$ ile orantılı olacaktır. Sadeleştirdikten sonra ($2h,3h,24$) üçgen eşitsizliğini yazarsak $5h>24>h$ yani $24/5<h<24$ elde ederiz.