$n \times n$ ($n \geq 7$) satranç tahtasında oynanan iki kişilik bir oyunda Ahmet'in bir, Betül'ün ise iki taşı vardır. İlk olarak Ahmet taşını $n^2$ kareden birine yerleştirir. Sonra Betül, tahtanın kenarındaki karelerden boş olan ikisine taşlarını yerleştirir. Taşlar yerleştirildikten sonra Ahmet ile başlayarak sıra ile hamle yaparlar. Ortak bir kenara sahip iki kenara komşu kareler diyelim. Ahmet, hamle sırası kendine geldiğinde taşını bulunduğu kareden ya boş olan bir komşu kareye sürer ya da tahtanın kenarındaki karelerden birinde bulunuyorsa tahtanın dışına çıkarır. Betül ise, her iki taşını da bulundukları karelerden komşu karelere sürer. Betül'ün taşlarını sürdüğü karelerden birinde Ahmet'in taşı varsa Betül Ahmet'in taşını yer ve oyunu kazanır. Taşını, yenmeden tahtanın dışına çıkartabildiği takdirde ise, oyunu Ahmet kazanır. Ahmet'in oyunu kazanmasını garanti etmek için taşını ilk başta yerleştirebileceği karelerin sayısı nedir?
$
\textbf{a)}\ 0
\qquad\textbf{b)}\ n^2
\qquad\textbf{c)}\ (n-2)^2
\qquad\textbf{d)}\ 4(n-1)
\qquad\textbf{e)}\ 2n-1
$
