Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1963 Soru 3

[geo]

Tüm iç açıları eşit olan bir $n$-genin, ardışık kenarlarının uzunlukları arasında $$a_1 \geq a_2 \geq \dots \geq a_n$$ bağıntısı varsa, $a_1=a_2=\dots = a_n$ olduğunu kanıtlayınız.