Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1962 Soru 3

[geo]

$ABCDA'B'C'D'$ ($ABCD$ ve $A'B'C'D'$ sırasıyla üst ve alt tabanlar, $AA', BB', CC', DD'$ kenarları birbirlerine paralel) küpünü ele alalım. $X$ noktası sabit bir hızla $ABCD$ karesinin çevresinde $ABCDA$ yönünde hareket ediyor. $Y$ noktası da aynı hızla $B'C'CB$ karesinin çevresinde $B'C'CBB'$ yönünde hareket ediyor. $X$ ve $Y$ noktları, hareketlerine aynı anda sırasıyla $A$ ve $B'$ noktasında başlıyor. Buna göre, $XY$ doğru parçalarının orta noktalarının geometrik yerini belirleyiniz ve çiziniz.