Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1986 Soru 4

[geo]

$A$ ve $B$, düzlemde, $O$ merkezli düzgün bir $n$-genin ($n\geq 5$) iki ardışık köşesi olsun. $OAB$ üçgenine eş $XYZ$ üçgeni; başlangıçta $OAB$ üçgeni ile çakışık olup, $Y$ ile $Z$ çokgenin kenarları üzerinde, $X$ de çokgenin iç bölgesinde yer alacak şekilde düzlemde hareket ediyor. $X$ in geometrik yerini bulunuz.