Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2009 Soru 1

[geo]

$n$ pozitif bir tam sayı; $a_1, \dots, a_k$ ($k \geq 2$) de, $\{1,\dots,n\}$ kümesine ait olan ve, her $i=1,\dots, k-1$ için, $n$ sayısının $a_i(a_{i+1}-1)$ sayısını bölmediğini kanıtlayınız.