Gönderen Konu: parabol  (Okunma sayısı 2915 defa)

Çevrimdışı mateo34

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 52
  • Karma: +0/-0
parabol
« : Ağustos 31, 2013, 12:33:40 öö »
$x^2+3x+6$ parabolü ile $y=mx+n$ doğrusu $(1,-3)$ noktasına gore simetrik olan iki noktada kesişiyor. Buna göre $m+n$ kaçtır?
« Son Düzenleme: Ağustos 31, 2013, 01:01:47 öö Gönderen: scarface »

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3014
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: parabol
« Yanıtla #1 : Ağustos 31, 2013, 10:53:01 ös »
parabol ile doğrunun kesişim noktaları $(x_1,y_1)$ ve $(x_2,y_2)$ olsun. orta nokta özelliğinden $x_1+x_2=2$, $y_1+y_2=-6$ olur. $x^2+3x+6=mx+n$ eşitliğinden $x^2+(3-m)x+(6-n)=0$ olur. Bu denklemin kökler toplamı $x_1+x_2=m-3$ olup $m=5$ bulunur. Ayrıca $y_1=5x_1+n$ ve $y_2=5x_2+n$ denklemlerini taraf tarafa toplarsak $n=-2$ elde edilir.

Sonuç olarak $(m,n)=(5,-2)$ dir.

NOT: $(m,n)=(5,-2)$ değerlerini yerine yazınca $y=x^2+3x+6$ ve $y=5x-2$ nin kesişimini bulmak gerekir. $x^2-2x+8=0$ denkleminin reel kökü olmadığından bu doğru ile parabol kesişmez. Dolayısıyla soru hatalıdır.

hatalı sorular forumuna taşıyorum.
« Son Düzenleme: Ağustos 31, 2013, 11:30:53 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı mateo34

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 52
  • Karma: +0/-0
Ynt: parabol
« Yanıtla #2 : Eylül 01, 2013, 05:15:50 öö »
Çok teşekkür ederim hocam. Karekök yayınlarından bir soruydu...

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal