Tübitak Lise Takım Seçme 2013 Soru 8

[Lokman Gökçe]

Tüm $x,y$ gerçel sayıları için,

$$f(x^2) = f(x)^2 -2xf(x)$$ $$f(-x) = f(x-1)$$ $$1<x<y \Longrightarrow f(x) < f(y)$$

koşullarını sağlayan bütün $f:\mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}^+$ fonksiyonlarını belirleyiniz.

(Selim Bahadır)